一道初2分试题已知A,B,C为有理数,且A+B分之AB=3分之1,B+C分之BC=4分之一,C+A分之CA=5分之4,求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:16:22
一道初2分试题
已知A,B,C为有理数,且A+B分之AB=3分之1,B+C分之BC=4分之一,C+A分之CA=5分之4,求AB+BC+CA分之ABC的值
已知A,B,C为有理数,且A+B分之AB=3分之1,B+C分之BC=4分之一,C+A分之CA=5分之4,求AB+BC+CA分之ABC的值
AB/(A+B)=1/3
则(A+B)/AB=1/3即1/A+1/B=3①(两边同时求倒数)
同理:由BC/(B+C)=1/4得1/B+1/C=4②
由CA/(C+A)=4/5得1/C+1/A=5/4③
①+②+③得:1/A+1/B+1/B+1/C+1/C+1/A=3+4+(5/4)
即2(1/A+1/B+1/C)=33/4
∴1/A+1/B+1/C=33/8④
把④左边通分,有:(BC+AC+AB)/ABC=33/8⑤
∴ABC/(AB+BC+CA)=8/33(⑤式两边同时求倒数)
则(A+B)/AB=1/3即1/A+1/B=3①(两边同时求倒数)
同理:由BC/(B+C)=1/4得1/B+1/C=4②
由CA/(C+A)=4/5得1/C+1/A=5/4③
①+②+③得:1/A+1/B+1/B+1/C+1/C+1/A=3+4+(5/4)
即2(1/A+1/B+1/C)=33/4
∴1/A+1/B+1/C=33/8④
把④左边通分,有:(BC+AC+AB)/ABC=33/8⑤
∴ABC/(AB+BC+CA)=8/33(⑤式两边同时求倒数)
已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之a
已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值
已知a+b分之ab=15分之1,b+c分之bc+17分之1,c+a分之ca=16分之1,求ab+bc+ca分之abc的值
已知a+b分之ab=三分之一,b+c分之bc=四分之一,c+a分之ca=五分之一,求ab+bc+ac分之abc
已知3分之A=4分之b=6分之c,求分式A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC的值
已知2分之A=3分之B=4分之C 求AB+BC+AC分之A方B方C方
已知a、b、c都是有理数且满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c的绝对值分之c=-1试求ab的绝对值分之ab+bc的
1.已知a、b、c都是有理数,且满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1,求代数式|abc|分之abc的值.
已知a,b,c都是有理数,且满足|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c=1,求代数式abc分之|abc|的值
已知3分之a+2=6分之c+5=4分之b,且2a+b+3c=21,求a,b,c的值