大师作文网不定方程解60年代的哈尔滨.一天,一个小商店里来了一位不速之客.他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差,想带哈尔滨特产的“
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/21 05:48:43
不定方程解
60年代的哈尔滨.一天,一个小商店里来了一位不速之客.他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差,想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝.我现在只有3元钱,全都买烟.”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元.售货员经计算后,满足了他的要求.这位南方人每种烟买了几盒?
60年代的哈尔滨.一天,一个小商店里来了一位不速之客.他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差,想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝.我现在只有3元钱,全都买烟.”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元.售货员经计算后,满足了他的要求.这位南方人每种烟买了几盒?
设葡萄、迎春各买一盒,余钱全部买哈尔滨烟,共可买10盒.再设迎春、哈尔滨烟各买一盒,余钱买葡萄烟,共可买12盒,也就是说,顾客最少可以买10盒,最多可以买12盒.买10盒时,设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒,可列出不定方程组：
29x＋27y＋23z＝300①
x＋y＋z＝10②
由②解出y＝10-x-z代入①后整理得：
2z＝x-15③
∵x≤8,z≥1∴③式无解
将②式之10改为11,最后整理得：2x＝3＋4z,左边为偶数,右边为奇数,无解.最后,再将11改为12,经整理得：2z＝12＋x,设x＝2(只能取偶数),得z＝7,y＝3,再设x＝4,得：z＝8,y＝0,不合要求.x不可能再大,因此答案只有一个,即：
哈尔滨牌买2盒,迎春牌买3盒,葡萄牌买7盒.
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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29x＋27y＋23z＝300①
x＋y＋z＝10②
由②解出y＝10-x-z代入①后整理得：
2z＝x-15③
∵x≤8,z≥1∴③式无解
将②式之10改为11,最后整理得：2x＝3＋4z,左边为偶数,右边为奇数,无解.最后,再将11改为12,经整理得：2z＝12＋x,设x＝2(只能取偶数),得z＝7,y＝3,再设x＝4,得：z＝8,y＝0,不合要求.x不可能再大,因此答案只有一个,即：
哈尔滨牌买2盒,迎春牌买3盒,葡萄牌买7盒.
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