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正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:50:40
正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2
正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2.
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,
依题意知 4R2=3a2=12
即R2=3,
∴S=4πR2=4π•3=12π  (cm2).
故答案为:12π.