如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:16:51

如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动．若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似？

设经过x秒后，两三角形相似，则CQ=（8-2x）cm，CP=xcm，（1分）
∵∠C=∠C=90°，
∴当
CQ
CB＝
CP
CA或
CQ
CA＝
CP
CB时，两三角形相似．（3分）
（1）当
CQ
CB＝
CP
CA时，
8−2x
8＝
x
6，∴x=
12
5；（4分）
（2）当
CQ
CA＝
CP
CB时，
8−2x
6＝
x
8，∴x=
32
11．（5分）
所以，经过
12
5秒或
32
11秒后，两三角形相似．（6分）