函数f(x)=ln(x+a)-x²

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:21:35

函数f(x)=ln(x+a)-x²
若直线y=x 为该函数的一条切线求a的值

f'(x)=1/(x+a)-2x
切线为y=x,则有点f'(t)=1,及f(t)=t
即 1/(t+a)-2t=1,得：t+a=1/(2t+1)
ln(t+a)-t^2=t,代入t+a得：-ln(2t+1)-t^2=t,
即t+t^2+ln(2t+1)=0.
因为左边为增函数,所以方程至多只有一解.又显然t=0为方程的解
故得：t=0,a=1/(2t+1)-t=1

设函数f(x)=ln(x+a)+x^2. 已知函数f(x)=ln x-a²x²+ax(a∈R) 已知函数f(x)=x²+ln(x-a) a属于R 设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 已知函数f(x)=x²-ln|x|/x这个函数的大致图像已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f(x)=2ln(x)-x^2. 设函数f(x)=x^2+ln(x+m). 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1). 已知函数f（x）=ln（x+x 设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R 已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R)