如图 在四边形ABCD中 ∠ABC=90° CD⊥AD AD²+CD²=2AB²
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:36:32
如图 在四边形ABCD中 ∠ABC=90° CD⊥AD AD²+CD²=2AB²
1)证明:连接AC.
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2.
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2.
∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC.
(2)证明:过C作CF⊥BE于F.
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形.
∴CD=EF.
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF.(AAS)
∴AE=BF.
∴BE=BF+EF=AE+CD
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2.
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2.
∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC.
(2)证明:过C作CF⊥BE于F.
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形.
∴CD=EF.
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF.(AAS)
∴AE=BF.
∴BE=BF+EF=AE+CD
已知,如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB²
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB.试问与相等吗?
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
如图四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ABC=90°
如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证:AB=AD+CD
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE
如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD
如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,说明CB=CD的理由