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圆O1、圆O2相交于A、B两点,CD与圆O1相切于A点,与圆O2交于D点圆O1弦BE于圆O2交于F点 求证:AE平行于D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:27:22
圆O1、圆O2相交于A、B两点,CD与圆O1相切于A点,与圆O2交于D点圆O1弦BE于圆O2交于F点 求证:AE平行于DF
圆O1、圆O2相交于A、B两点,CD与圆O1相切于A点,与圆O2交于D点圆O1弦BE于圆O2交于F点 求证:AE平行于D


连接AB
在⊙1中,CD是切线,∠CAE为弦切角
∴∠CAE=∠ABE
在⊙2中,四边形ABFD为圆内接四边形
∠ABE为一个外角(等于内对角)
∴∠ABE=∠ADF
∴∠CAE=∠ADF
∴AE平行DF