求函数f(x)=sin^2x-sinxcosx的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 18:20:00
求函数f(x)=sin^2x-sinxcosx的单调区间
f(x)=sin^2x-sinxcosx
= (1-cos2x)/2-(1/2)sin2x
=(-1/2)(sin2x+cos2x)+1/2
=-(√2/2)*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1/2
=(-√2/2)*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*cos(π/4)]+1/2
=(-√2/2)*sin(2x+π/4)+1/2
(1)增区间,即y=sin(2x+π/4)的减区间
∴ 2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
∴ 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4,k∈Z
∴ kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
∴ 增区间是 [kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
(1)减区间,即y=sin(2x+π/4)的增区间
∴ 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
∴ 2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k∈Z
∴ kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴ 减区间是 [kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
= (1-cos2x)/2-(1/2)sin2x
=(-1/2)(sin2x+cos2x)+1/2
=-(√2/2)*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1/2
=(-√2/2)*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*cos(π/4)]+1/2
=(-√2/2)*sin(2x+π/4)+1/2
(1)增区间,即y=sin(2x+π/4)的减区间
∴ 2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
∴ 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4,k∈Z
∴ kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
∴ 增区间是 [kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
(1)减区间,即y=sin(2x+π/4)的增区间
∴ 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
∴ 2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k∈Z
∴ kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴ 减区间是 [kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x属于R,求函数f(x)的单调增区间.
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间;
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间
已知函数f(x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期,单调区间,最值