已知p为二面角内一点,且p到两个半面的距离都等于到p到棱的距离的一般,求二面角的度数 ,谢

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:25:02

已知p为二面角内一点,且p到两个半面的距离都等于到p到棱的距离的一般,求二面角的度数 ,谢
最好有图

设P至平面α距离为PA,A在平面α上,
P至平面β距离PB,B在平面β上,
PC为P至棱EF的距离,连结AC,BC,
PC⊥EF,EF∈α,根据三垂线定理,AC⊥EF,
同理BC⊥EF,
则〈ACB是二面角的平面角,
且EF⊥平面APC,EF⊥平面CBP,过一点只能作一个平面与已知直线垂直,故A、C、B、P四点共面,
PB=PC/2,
〈PCB=30度,
PA=PC/2,
〈PCA=30度,
故〈ACB=30度+30度=60度,
即二面角为60度.
再问：能给我个图吗
再答：补充：三角形PAC和PBC都是直角三角形。

、已知P为二面角内一点,P到平面的距离为PA=2 ,P到平面的距离为PB=4,点P到棱a的距离为 ,求二面角的度二面角a~b为60度,此二面角内的一点p到平面ab的距离分别为1,2求p到l的距离已知二面角α-AB-β为30º,P是面α内一点,点P到面β的距离为1,求点P在面β内的射影道AB的距离.要二面角α-l-β内部一点p,p到α的距离为8,p到β的距离为5,AB=7,求二面角大小已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为在30°的二面角内有一点P,到另一个面的距离为5cm,求它到棱的距离在一个二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍,求二面角的度数. 二面角α-AB-β内一点P到两个平面α,β和棱AB的距离之比为1:根号2:2,则这个二面角的度数是.. 1.二面角α-AB-β内一点P到两个平面α、β和棱AB的距离之比为1：√2：2,则这个二面角的度数是____ 在一个二面角的一个平面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍,求二面角的度数二面角一个面上有一点P,它到棱的距离是它到另一个面距离的根号3倍,求二面角大小平面角为120度二面角α-l-β内有一点P,p到αβ距离分别为3,4,则p到棱l的距离为?