已知f(x)＝1x−1，x∈[2，6]

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 08:25:30

已知f(x)＝

x−1

，x∈[2，6]

（1）证明：设2≤x₁＜x₂≤6，则f(x1)−f(x2)＝
1
x1−1−
1
x2−1＝
x2−x1
(x1−1)(x2−1)
因为x₁-1＞0，x₂-1＞0，x₂-x₁＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂）．
所以f（x）是定义域上的减函数（5分）
（2）由（1）的结论可得，fmin(x)＝f(6)＝
1
5，fmax(x)＝f(2)＝1
∴f（x）的最大值为1，最小值为
1
5（5分）

已知f(x−1)＝x+2x+2，已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]，已知f(x)+2f(1x)＝3x 已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知函数f(x)＝1x−2．已知函数f（x）=2x−1x+1，x∈[3，5]，已知f(x-1)=x^2,求f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),