19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 06:00:39

19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2

第一问可以通过证明ΔACE∽ΔQDE从而求解出来.详细证明如下：
连接AC、AE,∵六边形ABCDEF为圆内接六边形,又∵AB＝CD,∴∠BCA＝∠CAD（同一圆内,等弦对等圆周角）∴BC‖AD（内错角相等）同理可得ED‖CF,AF‖BE,∴∠BCQ＝∠CQD＝∠QDE又∵∠FCE＝∠BCA∴∠ACE＝∠QDE① 又∵∠AEB＝∠CED,∴∠AEC＝∠QED②,由①、②得ΔACE∽ΔQDE,从而QD/ED=AC/EC得证.第二问依然沿用此法找三角形相似,一般要用到第一问的结论.你不妨试试看.祝你学习愉快.

已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数 AB//CD,E是AD的中点,CF垂直于AB,垂足为F求证CE=EF 平行四边形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD,垂足为E、F,设EF与对角线BD交于点P,AB：AD=2：3,求PF：PE 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线已知如图AB平行CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F求证:CE=EF 在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证：CF垂直AB 如图 ,ab垂直于cd,垂足为b,点e在ab上,且ab=bc,be=bd,ce的延长线交ad于f,试问直线cf与ad有何如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证：AP＝AB. 在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 已知：三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF垂直于CE.求证:CF=EF