已知：如图,P为圆O内的任意一点,AB,CD是过点P的弦,且∠APO=∠CPO.求证：∠PDB=∠PBD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:15:39

已知：如图,P为圆O内的任意一点,AB,CD是过点P的弦,且∠APO=∠CPO.求证：∠PDB=∠PBD
如题,
请不要骗我玩的那，一楼你证明三角形全等学好了吗，你那三个条件是“边边角”即“SSA”，这三个条件是不行的哦。告诉你吧：三角形证全等有：SSS,SAS,AAS,ASA,HL（HL是直角三角形才能用的，只需知道一直角边和一斜边就能证全等，一般三角形用不了）
这五种方式，你再好好想想吧 jayijj，不要草率给答案了额，我觉得这个题没那么简单。

过圆心O做OE⊥CD,做OF垂直AB
连接OD,OB
因为∠APO=∠CPO,∠APD=∠CPB
所以∠EPO=∠FPO
所以OP是∠EPF的角平分线
所以OE=OF
又因为OB=OD
所以三角形EOD全等于三角形FOB
所以角EDO=角FBO
又OD=OB
所以角ODE=角OBE
所以角PDB=角PBD

已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证：∠CPO=∠CDO 如图,已知:AB,CD是圆O中两条互相垂直的直径,点P是AB上一点,若∠CPO=60° 求PO:AO的值如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPO=60°,OE=4,求弦C 初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证：∠APO=∠CQP 如图,在圆O中弦AB.CD相交于点P.若∠APO=∠DPO求证AB=CD. 已知：P是圆O内任意一点,过P点引两条弦CD、EF和直径AB,且∠CPB＞∠EPB.求证：EF＞CD 已知,AB是⊙O的弦,过圆上任意一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,连接PA\PB,求证 PA=PB 已知：如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证：CD=EF,弧CE=弧DF 如图,已知∠O=20°,点P是射线OB上的一个动点,要使△APO是钝角三角形,则∠APO的取值范围为（）已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110 p为圆外一点,PA,PB切圆O于A,B;AB与OP相交于点M,过M作弦CD,求证:角CPO=角CDO