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已知,x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)*log2(y/4)的最大值及相应的x和y的值?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:06:20
已知,x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)*log2(y/4)的最大值及相应的x和y的值?
是以二为底
已知,x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)*log2(y/4)的最大值及相应的x和y的值?
(logx-1)*(logy-2) = logx*logy-log(x^2y) + 2 = log(32/x)logx - log(32x) + 2 = (5-logx)(logx)-(5+logx) + 2 = 5logx - (logx)^2-logx - 3 = 4logx - (logx)^2 - 3
换元:
4a-a^2-3
做的仓促可能过程有错,但是就是这个方法