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直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A.B 两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:26:17
直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A.B 两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,
直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A.B
两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,则半径r=?
直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2(r>0)交于A.B 两点,O为原点坐标,若OA⊥OB,
令AB的中点为D,则显然有:OD⊥AD、∠AOD=(1/2)∠AOB=45°,∴OA=√2OD,
∴r=√2|3×0-4×0-1|/√(3^2+4^2)=√2/5.