已知系统特征方程(图示)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:35:36
已知系统特征方程(图示)
试用奈奎斯特稳定判据确定其特征根在复平面中的分布!
试用奈奎斯特稳定判据确定其特征根在复平面中的分布!
奈氏判据的考试要点是绘奈氏曲线.
但这题是只告诉特征方程,所以需要构造等效开环传递函数.
首先,特征方程分两块:
(s^4+s^3+s^2+s)+(-6s^2+6)=0
左右两边同除以(s^4+s^3+s^2+s)得:
1+(-6s^2+6)/(s^4+s^3+s^2+s)=0
等效开环传递函数为:G(s)=-6/s(s+1)
由于等效开环传递函数分子分母约去了(s^2+1),这包含了两个闭环特征根s=+/-j.
然后根据等效开环传递函数绘奈氏图,奈氏判据判稳,Z=P-2N=1;有一个根在右半平面,导致系统不稳定.
另外,考试有时间的话,可以用劳斯判据验证一下.
但这题是只告诉特征方程,所以需要构造等效开环传递函数.
首先,特征方程分两块:
(s^4+s^3+s^2+s)+(-6s^2+6)=0
左右两边同除以(s^4+s^3+s^2+s)得:
1+(-6s^2+6)/(s^4+s^3+s^2+s)=0
等效开环传递函数为:G(s)=-6/s(s+1)
由于等效开环传递函数分子分母约去了(s^2+1),这包含了两个闭环特征根s=+/-j.
然后根据等效开环传递函数绘奈氏图,奈氏判据判稳,Z=P-2N=1;有一个根在右半平面,导致系统不稳定.
另外,考试有时间的话,可以用劳斯判据验证一下.
已知传递函数求系统特征方程 为什么开环特征方程等于函数的分母加分子,闭环等于分母
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