大师作文网微积分是怎么样计算的?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:12:18
微积分是怎么样计算的?
不定积分的方法
换元法
换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.
即有换元公式:
例题：求
这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法.
设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx,因此：
换元法（二）：设x=g(t)是单调的,可导的函数,并且g'(t)≠0,又设f[g(t)]g'(t)具有原函数φ(t),
则φ[g(x)]是f(x)的原函数.(其中g(x)是x=g(t)的反函数）
即有换元公式:
例题：求
这个积分的困难在于有根式,但是我们可以利用三角公式来换元.
设x=asint(-π/2
换元法
换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.
即有换元公式:
例题：求
这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法.
设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx,因此：
换元法（二）：设x=g(t)是单调的,可导的函数,并且g'(t)≠0,又设f[g(t)]g'(t)具有原函数φ(t),
则φ[g(x)]是f(x)的原函数.(其中g(x)是x=g(t)的反函数）
即有换元公式:
例题：求
这个积分的困难在于有根式,但是我们可以利用三角公式来换元.
设x=asint(-π/2