一道函数题目,帮我看看怎么回事?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 16:31:46

一道函数题目,帮我看看怎么回事?
判断下列函数的奇偶性
(1)
y=a^x+a^-x
--------
2
对任意X,用-X代替y=(x)中的x,得
f(-x)=a^-x+a^-(-x)
——————
2
= -a^x-a^-x
——————
2
= a^x+a^-x
- ————
2
=-f(X)
所以是奇函数
给为老大,我到底哪里错了!
请说明原因好不好?
偶在这里先谢谢了!
既然a-(-X)=a^x
y=a^x-a^-x
————
2
对任意X，用-X代替y=(x)中的x,得
f(-x)=a^-x-a^-(-x)
——————
2
= -a^x+a^-x
——————
2
= a^x-a^-x
- ————
2
=-f(X)
所以是奇函数
这里有什么我没弄明白的地方吗？
上面那道题目不能这样把负号提出来，可是下面这道为什么又可以把负好提出来呢

函数里x和-x都是指数
所以a^x换成a^(-x)
a^(-x)换成a^[-(-x)]=a^x
所以f(-x)的分子是a^(-x)+a^x
而原来a^x和a^(-x)的系数没有x的,所以不变,仍是1
所以f(-x)=[a^(-x)+f(x)]/2=f(x),而不是-f(x)
后面那个系数本来就是一加一减啊
a^x换成a^(-x),
-a^(-x)换成-a^x
所以a^x-a^(-x)便成立a^(-x)-a^x,和原来差一个符号

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