大师作文网函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 21:28:05
函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象
主要是式子的化简过程
主要是式子的化简过程
Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]
e^x-e^(-x)≠0
e^x-1/e^x≠0
e^(2x)≠1,x≠0
定义域为x∈R,x≠0
f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)
∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称
x>0时,e^x>1,0<e^(-x)<1
e^x-e^(-x)>0, e^x+e^(-x)>0,
∴y=[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]>0
y=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] （上下同时乘以e^x)
=[e^(2x)-1+2]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)-1>0 2/2/[e^(2x)-1]>0
∴1+ 2/2/[e^(2x)-1]>1
∴ x>0时,y>1
又 e^(2x)-1,递增,2/2/[e^(2x)-1]递减
∴（0,+∞）函数为减函数
那么,（0,+∞）上的图像大致为
递减的,x无限接近0时,y无限接近+∞
x无限趋近+∞时,y无限接近1
即以y轴和y=1为渐近线
根据对称性
（-∞,0）时,以y轴和y=-1为渐近线,减函数
e^x-e^(-x)≠0
e^x-1/e^x≠0
e^(2x)≠1,x≠0
定义域为x∈R,x≠0
f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)
∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称
x>0时,e^x>1,0<e^(-x)<1
e^x-e^(-x)>0, e^x+e^(-x)>0,
∴y=[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]>0
y=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] （上下同时乘以e^x)
=[e^(2x)-1+2]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)-1>0 2/2/[e^(2x)-1]>0
∴1+ 2/2/[e^(2x)-1]>1
∴ x>0时,y>1
又 e^(2x)-1,递增,2/2/[e^(2x)-1]递减
∴（0,+∞）函数为减函数
那么,（0,+∞）上的图像大致为
递减的,x无限接近0时,y无限接近+∞
x无限趋近+∞时,y无限接近1
即以y轴和y=1为渐近线
根据对称性
（-∞,0）时,以y轴和y=-1为渐近线,减函数
函数y=-e的x次方的图象
函数y=ln(e∧x-e∧-x)/(e∧x+e∧-x)的图像大致为?
y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x)
函数y=e|x|/x的图像（e|x|就是e的X的绝对值次方）
函数y=e的[-(x-1)^2]次方的函数图象
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.（e^x代表e的x次方）
设函数f（x）=e^x-e^-x.
已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则 [ &nbs
y=e的1/x次方的函数图象怎么画?
求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域.
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.
e^y=x+y的隐函数的导数