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已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 21:29:14
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.
1)求该抛物线的函数关系式
2）若抛物线的顶点为P,连接PA、AC、CP,求△PAC的面积
3）过点C作y轴的垂线,交抛物线于点D,连接PD、BD,BD交AC于点E,判断四边形PCED的形状,并说明理由.
图
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.
（1）设 y=a(x-1)(x+3)把（0,3）代入得a=-1,所以 y=-x^2-2x+3=-（x+1)^2+4
(2)过P作垂直,垂足为H,则sPAC=S三角形APH+S梯形PHOC-S三角形AOC=1/2乘以2乘以4+1/2（4+3）乘以1-1/2乘以3乘以3=3
（3）连结PE,设交DC于点M,由对称性知PE与CD垂直,且C、D关于PE对称,即DM=CM,
且PD=PC,EC=ED,
又由点C纵坐标知点D纵坐标,令Y=3代入抛物线解析式知D横坐标为-2,所以CD=2,又AB=4,所以三角形DCE与三角形ABE的相似比为1/2,所以对应高之比也为1/2,所以EM=1,所以EM=PM,
DM=CM,EM=PM,又PD=PC所以四边形是菱形.
如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点 已知:抛物线C1:Y=ax方;+bx+c,经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3). 已知A(0,4),B(1,-3),C(-1,-7)三点在抛物线y=ax平方+bx+c上,则a-bc= 如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点. 如图,已知抛物线y=- 3/4x²+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标为-1,过点C（0,3）的 如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,哦),B(3,0),C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交 已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0,0）和A（1,-3）,B（-1,5）三点