三角形ABC,角A:B=1:2,角ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则COSA=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:35:08
三角形ABC,角A:B=1:2,角ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则COSA=?
角ACB,打错了,对不起,HELP ME
角ACB,打错了,对不起,HELP ME
首先先判断AD和BD哪个更长.
由于∠B>∠A,根据大角对大边定理,AC>BC,因此可以在AC里取一点M,使得CM=BC.利用边角边全等很容易证明△BCD和△MCD全等,则∠BDC=∠MDC,BD=MD.由于∠BDC=∠A+∠ACD,因此∠BDC>∠A.又由于∠AMD=∠MDC+∠ACD,因此∠AMD>∠MDC=∠BDC>∠A.则在△AMD中,再利用大角对大边原理,AD>MD,也即AD>BD.
由于∠ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,因此很容易得AD:BD=3:2.设AD=3x,BD=2x.过D分别作AC、BC的垂线段DE、DF,分别交AC、BC于E、F.则DE=DF.设DE=DF=y.则sinA=DE/AD=y/3x,sinB=DF/BD=y/2x.由于∠B=2∠A,利用二倍角定理,sinB=2sinAcosA.把上面两个等式代入,得:y/2x=2y*cosA/3x,化简得cosA=3/4.
由于∠B>∠A,根据大角对大边定理,AC>BC,因此可以在AC里取一点M,使得CM=BC.利用边角边全等很容易证明△BCD和△MCD全等,则∠BDC=∠MDC,BD=MD.由于∠BDC=∠A+∠ACD,因此∠BDC>∠A.又由于∠AMD=∠MDC+∠ACD,因此∠AMD>∠MDC=∠BDC>∠A.则在△AMD中,再利用大角对大边原理,AD>MD,也即AD>BD.
由于∠ABC平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,因此很容易得AD:BD=3:2.设AD=3x,BD=2x.过D分别作AC、BC的垂线段DE、DF,分别交AC、BC于E、F.则DE=DF.设DE=DF=y.则sinA=DE/AD=y/3x,sinB=DF/BD=y/2x.由于∠B=2∠A,利用二倍角定理,sinB=2sinAcosA.把上面两个等式代入,得:y/2x=2y*cosA/3x,化简得cosA=3/4.
解三角函数的数学题在三角形ABC中,A:B=1:2角ABC的平分线CD把三角形的面积分为3:2,则cosA等于?要过程
三角形ABC中,角A比∠B=1比2,∠C的角平分线CD把三角形面积分为3比2两部分,则COS∠A=?
三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
已知三角形abc中的三边abc面积为a^2-(b-c)^2则cosa=
在三角形ABC中,角BAC=45°,BC边上的高AD把BC分成BD=2,DC=3两部分,求三角形ABC的面积
已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证:bc=ac+ad
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD
已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD
三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证:AB=AC+CD
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD.(提示:等腰三角形的两底角相等)