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50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:05:02
50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?
50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?
因为101101=7×11×13×101
又50个互不相同的非零自然数的和,最小为1+2+…+50=(1+50)×50÷2=1275,
即至少要1275,才能分解成50个不同非零自然数的和.
据101101=7×11×13×101可知,最小可能为13×101=1313,
所以,他们的最大公约数的最大值为7×11=77
答:它们的最大公约数的最大值是77.