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已知a=1998²+1998²×1999²+1999²,求证a是一个完全平方数.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:12:02
已知a=1998²+1998²×1999²+1999²,求证a是一个完全平方数.
已知a=1998²+1998²×1999²+1999²,求证a是一个完全平方数.
令x=1998
则a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²
=(x+1)²-2x(x+1)+x²+2x(x+1)+x²(x+1)²
=[(x+1)-x]+2x(x+1)+x²(x+1)²
=1+2x(x+1)+x²(x+1)²
=[1+x(x+1)]²
所以a是一个完全平方数
已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数. 已知k∈N,求证:k²+k²(k+1)²+(k+1)是一个完全平方数 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002² 已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b a为完全平方数,若a=2992^2+5984*2993+2993^2求证a是一个完全平方数 a=2000²+2000²乘以2001²+2001平方 求证：a是一个平方数 并写出a是什 一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方,数a为完全平方数.求证:a是一个完全平方数. 若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数 a=2005^2+2006^2+2005^2*2006^2.求证:a是一个完全平方数 若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数 a=2992^2+2992^2×2993^2+2993^2求证a是一个完全平方数 已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.