已知椭圆与双曲线x2−y23＝1有公共的焦点，且椭圆过点P（0，2）．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 13:33:55

（1）设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2=1 （a>b>0）．
双曲线x2-
y2
3=1 的焦点坐标分别为（-2，0）（2，0），
∴椭圆焦点坐标分别为（-2，0）（2，0），∴c=2，即a²=b²+4，
又椭圆过点P（0，2），则0+
4
b2=1，
∴b²=4，得a²=8，
∴所求椭圆方程的标准方程为
x2
8+
y2
4=1；
（2）双曲线渐近线方程：y=±
3x，
设直线l：y=±
3x+m，
代入椭圆方程得：7x²±4
3mx+2m²-8=0，
由相切得：△=48m²-28（2m²-8 ）=0，解得m=±2
7
∴直线l的方程是：y=±
3x±2
7．

已知双曲线过点(-2,0),且与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点则双曲线的标准方程式椭圆y225+x29＝1与双曲线y215−x2＝1有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（　　）已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______． “过点（0，1）的直线l与双曲线x2−y23＝1有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的（　　）已知，椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程如图，F1，F2是双曲线C1：x2-y23=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|= 与椭圆X^2/10+Y^2/25=1有公共焦点,且过点(-2,√10）的双曲线的标准方程已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,求双曲线的方程设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求p 已知双曲线与椭圆x2/k+y2/20=1有一个交点(1,根号15),且有公共的焦点,求双曲线方程