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请问在向量里,|a+b|=|a|+|b|能说明什么?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:11:47
请问在向量里,|a+b|=|a|+|b|能说明什么?为什么?
请问在向量里,|a+b|=|a|+|b|能说明什么?为什么?
/>说明方向相同
|a+b|表示a和b的和向量的模长;
|a|+|b|表示a的模长与b的模长之和;
它们不一定相等.
因为a和b都是向量,它们是有方向的.
当a和b同方向的时候,二者是相等的;
其他时候为:
|a+b|<|a|+|b|
再问: 请问这有什么计算过程么?还是画图就能看出来?
再答: 画图就能看出来
这个是计算不出来的
再问: 怎么画啊?
再答: 随意画两条向量就可以看出来啊
一般条件下
向量a+向量b要用到平行四边形法则来合成
如果同方向
就是一条线了
再问:
再问: 这样行么……?
再答: 这可以看出来同向符合题目条件

不过一般情况你没有画,就是两条向量是任意方向的,这时要用平行四边形法则构造出和向量
再问:
再问: 这怎么看……
再答: 利用三角形法则
三角形两边之和大于第三边
再问: 那怎样相等?
再答: 这种情况下,是不可能相等的

所以相等时只有同向
再问: 那我问一下,如果ab反向,是怎样的式子??
再答: ab反向,你图不是都画了吗
|a+b|