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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD+BC<CD,问在CD上是否存在一点P,使∠APB=90°,若存在这样的点P

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:58:00
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD+BC<CD,问在CD上是否存在一点P,使∠APB=90°,若存在这样的点P有几个
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD+BC<CD,问在CD上是否存在一点P,使∠APB=90°,若存在这样的点P
有两个交点,理由,
先看这样一个直角梯形,以AB为直径作半圆O,恰好AD,CD,BC都与圆O相切,
由切线长定理,得AD+BC=CD,此时∠APB=90°,仅一个交点,
当将CD向AD方向平移时,即AD+BC