如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 21:41:57
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.
问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;
(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;
(3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长.
问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;
(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;
(3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长.
(1)△APD≌△CPD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=DA,∠CDP=∠ADP,DP公共.
∴△APD≌△CPD.
(2)△APE∽△FPA.
∵根据(1)的结论知道∠DCP=∠DAP,而CD∥AF,
∴∠F=∠DAP,
由(1)△APD≌△CPD,可得∠DCP=∠DAP,
∴∠F=∠DCP,
∴APE∽△FPA.
(3)根据(1),(2)可以得到PC=PA=
PE•PF=6.
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=DA,∠CDP=∠ADP,DP公共.
∴△APD≌△CPD.
(2)△APE∽△FPA.
∵根据(1)的结论知道∠DCP=∠DAP,而CD∥AF,
∴∠F=∠DAP,
由(1)△APD≌△CPD,可得∠DCP=∠DAP,
∴∠F=∠DCP,
∴APE∽△FPA.
(3)根据(1),(2)可以得到PC=PA=
PE•PF=6.
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.
如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的
已知点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一动点,如图一所示,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证:PC^=PE*PF
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
如图,P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC
如图 点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点 连接AP 并延长叫DC于E 叫BC的延长线与F 求证 PC^2=PE*PF
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长线BA到点E,使AE=1/2AB,连接OE、DE,并延长DE交C
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点
已知,如图,平行四边形ABCD中,G是对角线BD上任意一点,过点G的直线交BA、BC延长线于点I、F,并AD、CD于点H
如图,AD是△ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于E,连接EF.求证: