大师作文网第一道数学题为什么得-1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:36:50
第一道数学题为什么得-1
n为偶数时,n=2k,Sn=n/2=k
n为奇数时,n=2k-1,Sn=Sn+1-(n+1)=k-n-1=-k
∴原式=-12-19+14+16=-1
再问： 麻烦您能再详细一点吗
谢谢
再答： 详细。。。。
通项公式为an=n(-1)^n
n为偶数时，设n=2k，k∈N，a(n-1)+an=(2k-1)*(-1)^(2k-1)+2k(-1)^2k=1-2k+2k=1
∴Sn=1*n/2=k
n为奇数时，设n=2k-1，k∈N，则n+1=2k，S(n+1)=k
则Sn=S(n+1)-a(n+1)=k-(n+1)*(-1)^2k=k-(2k-1+1)=-k
S23=S(2*12-1)=-12
S37=S(2*19-1)=-19
S28=S(2*14)=14
S32=S(2*16)=16
∴原式=-12-19+14+16=-1
n为奇数时,n=2k-1,Sn=Sn+1-(n+1)=k-n-1=-k
∴原式=-12-19+14+16=-1
再问： 麻烦您能再详细一点吗
谢谢
再答： 详细。。。。
通项公式为an=n(-1)^n
n为偶数时，设n=2k，k∈N，a(n-1)+an=(2k-1)*(-1)^(2k-1)+2k(-1)^2k=1-2k+2k=1
∴Sn=1*n/2=k
n为奇数时，设n=2k-1，k∈N，则n+1=2k，S(n+1)=k
则Sn=S(n+1)-a(n+1)=k-(n+1)*(-1)^2k=k-(2k-1+1)=-k
S23=S(2*12-1)=-12
S37=S(2*19-1)=-19
S28=S(2*14)=14
S32=S(2*16)=16
∴原式=-12-19+14+16=-1