解析几何31.已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0,若L与圆C交与A ,B两点且AB的绝对
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:21:49
解析几何3
1.已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0,若L与圆C交与A ,B两点且AB的绝对值=跟17,求直线L的斜率?
2.已知圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y=1在点(2,-1)处相切,求此圆的方程?
3.已知圆心为(2,-3)它的一条直径两端落在坐标轴上,求此圆的方程?
要详细步骤
1.已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0,若L与圆C交与A ,B两点且AB的绝对值=跟17,求直线L的斜率?
2.已知圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y=1在点(2,-1)处相切,求此圆的方程?
3.已知圆心为(2,-3)它的一条直径两端落在坐标轴上,求此圆的方程?
要详细步骤
1.由mx-y+1-m=0得y=mx+1-m.代入圆方程,整理得(m²+1)x²-2m²x+m²-5=0.
解方程得 x1=[m²+√(4m²+5)]/(m²+1),x2==[m²-√(4m²+5)]/(m²+1).
y1=mx1+1-m,y2=mx2+1-m.
∵AB的绝对值=跟17,
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=17,即 m=±√3.
∴,直线L是y=±√3(x-1)+1.
故直线L的斜率=±√3.
2.∵过点(2,-1)且与直线x+y=1垂直是y=x-3.
解方程组 y=x-3,y=-2x,得 x=1,y=-2.即此园的圆心坐标是(1,-2).
又点(2,-1)与点(1,-2)距离=√2.
∴此圆的方程是 (x-1)²+(y+2)²=2.
3.设此圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=a,
则一条直径两端落在坐标轴上的是:x1=2+√(a-9),y1=0;
x2=0,y2=-3-√(a-4).
∴它们中点的横坐标是:x0=[2+√(a-9)]/2,
令x0=2,得a=13.
故此圆的方程是 (x-2)²+(y+3)²=13.
解方程得 x1=[m²+√(4m²+5)]/(m²+1),x2==[m²-√(4m²+5)]/(m²+1).
y1=mx1+1-m,y2=mx2+1-m.
∵AB的绝对值=跟17,
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=17,即 m=±√3.
∴,直线L是y=±√3(x-1)+1.
故直线L的斜率=±√3.
2.∵过点(2,-1)且与直线x+y=1垂直是y=x-3.
解方程组 y=x-3,y=-2x,得 x=1,y=-2.即此园的圆心坐标是(1,-2).
又点(2,-1)与点(1,-2)距离=√2.
∴此圆的方程是 (x-1)²+(y+2)²=2.
3.设此圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=a,
则一条直径两端落在坐标轴上的是:x1=2+√(a-9),y1=0;
x2=0,y2=-3-√(a-4).
∴它们中点的横坐标是:x0=[2+√(a-9)]/2,
令x0=2,得a=13.
故此圆的方程是 (x-2)²+(y+3)²=13.
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点
已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点 求弦AB
x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角
已知圆C:X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求
已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120度,求
圆C:X^2+(Y-1)^2=5 直线l:mx-y+1-m+0 圆C与直线l交于AB两点,求弦AB中点M的轨迹
已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点
高一数学,帮个忙谢谢已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A,B两点,求弦A
已知圆方程C:x^2+y^2=4 直线l过点P(1,2),且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程