用数学归纳法证明两个连续正整数的积能被2整除.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:49:05

1）当连续正整数是1和2时,1×2＝2能被2整除
2）假设k和k＋1的积k(k+1)能被2整除,
那么k+1和k＋2的积（k+1）(k+2)=k(k+1)+2(k+1)中
∵k(k+1)和2（k＋1）都能被2整除
∴k(k+1)+2(k+1)即（k+1）(k+2)也能被2整除.
由1）和2）知,两个连续正整数的积能被2整除.

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