大师作文网在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 05:06:22
在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3)
（II）若三角形ABC面积的最大值为（2+根号3）/4,求边长b的值
（II）若三角形ABC面积的最大值为（2+根号3）/4,求边长b的值
(Ⅰ)∵向量m、n共线
∴m·n=0
即 2sin（A+C）（2cos²B/2-1）- √3cos2B=0
又∵A+C=π-B
∴2sinBcosB）- √3cos2B=0
即sin2B=√3cos2B
∴tan2B=√3
又锐角△ABC中
0＜B＜π/2
∴0＜2B＜π
∴2B=π/3即B=π/6
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,B=π/6,
由余弦定理,
b²=a²+c²-2accoB,
即b²=a²+c²-√3ac
∴b²+√3ac=a²+c²≥2ac,即（2-√3）ac≤b²
∴ac≤b²/（2-√3）
∴S△ABC=1/2acsinB=1/4ac≤b²（2+√3）/4
当S△ABC=（2+√3）/4时
易得b=1
∴m·n=0
即 2sin（A+C）（2cos²B/2-1）- √3cos2B=0
又∵A+C=π-B
∴2sinBcosB）- √3cos2B=0
即sin2B=√3cos2B
∴tan2B=√3
又锐角△ABC中
0＜B＜π/2
∴0＜2B＜π
∴2B=π/3即B=π/6
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,B=π/6,
由余弦定理,
b²=a²+c²-2accoB,
即b²=a²+c²-√3ac
∴b²+√3ac=a²+c²≥2ac,即（2-√3）ac≤b²
∴ac≤b²/（2-√3）
∴S△ABC=1/2acsinB=1/4ac≤b²（2+√3）/4
当S△ABC=（2+√3）/4时
易得b=1
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB
在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2
已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c
在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sin
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n=
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值