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已知直角三角形的两直角边的和为4,则斜边长的最小值等于____.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:50:04
已知直角三角形的两直角边的和为4,则斜边长的最小值等于____.
已知直角三角形的两直角边的和为4,则斜边长的最小值等于____.
设两直角边为a、b,斜边为c,则a+b=4,
c^2=a^2+b^2=a^2+(4-a)^2=2a^2-8a+16=2(a-2)^2+8≥8,当a=b=2时取得最小值.c≥2×sqrt(2)
如果学过柯西不等式的话可以更快：c^2=a^2+b^2=(a^2+b^2)(1+1)/2≥[(a+b)^2]/2=8
楼上的,三角形两边之和大于第三边,斜边肯定小于4的.
已知直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边长为—— 已知直角三角形两直角边上的中线长分别为4和3,球斜边长 一个直角三角形的两条直角边的和等于4,斜边的中线长为根号3,则这个直角三角形的面积等于 已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为35,则他 的 面积为多少? 已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的 和为31,则他 的 面积为多少? 直角三角形两直角边的长为8和10,则斜边长为,斜边上的高为 直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于______． 已知直角三角形两直角边的和为根号6,斜边长为2,求这个直角三角形的面积 已知直角三角形的斜边两直角边的和的平方等于6,则此三角形的面积为— 已知直角三角形两条直角边分别为6和8,则斜边上的中线长为? 一个直角三角形的两条直角边之和为m,斜边长为n,则此直角三角形的面积等于? 已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长的和为14,求这个直角三角形斜边上的高