大师作文网多次多项式如何因式分解?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:58:51
多次多项式如何因式分解?
比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,
比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,
a^5+a^4-a^3-a^2
=a^2(a^3+a^2-a-1)(提取公因式)
=a^2[a^2(a+1)-(a+1)](分组)
=a^2(a+1)(a^2-1)(提取)
=a^2(a+1)^2(a-1)(平方差公式)
再问： 为什么答案不同啊？？我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2
再答： 那不是因式分解的结论，因式分解要彻底，但还是相等的。 a^2(a+1)^2=(a^2+a)^2
=a^2(a^3+a^2-a-1)(提取公因式)
=a^2[a^2(a+1)-(a+1)](分组)
=a^2(a+1)(a^2-1)(提取)
=a^2(a+1)^2(a-1)(平方差公式)
再问： 为什么答案不同啊？？我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2
再答： 那不是因式分解的结论，因式分解要彻底，但还是相等的。 a^2(a+1)^2=(a^2+a)^2