已知过点P（1,5）的直线与圆x^2+y^2-4x-9y+4=0相交于A,B两点,则|AB|的最小值为多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 15:28:19

圆方程可写作(x-2)^2+(y-3)^2=3^2
∴圆心C为(2,3),半径3
结合图形可知,当CP垂直平分AB时,AB最短
CP=√(2-1)^2+(3-5)^2=√5
有勾股定理,AB/2 = √3^2-5=2
AB=4
再问：圆心不是（2,9/2）么？你写的标准式和我说得那个式子不一样吧…
再答： sorry，看差了。

圆方程可写作(x-2)^2+(y-9/2)^2=（9/2）^2
∴圆心C为(2,9/2)，半径9/2
CP=√(2-1)^2+(9/2-5)^2=√5/2

已知点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方过点p(-1 1)的直线l与圆x^2+y^2-4x=0相交于a b两点当ab绝对值取最小值时求直线l的方程? 已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程( 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值已知圆C的方程为X^2+（Y-2）^2=4,过点P（1,1）的直线l与圆C相交于两点A、B,分别求使弦AB最长和最短所在已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，已知一条直线过点P（2,-3）,与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线已知直线过点P（2,3）,且与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,求三角形ABC的面积的最小值若p点的坐标(x,y)满足x+y=x,x>=1.过点p的直线l与圆c：x^2+y^2=14相交于A,B两点,则∣AB∣ 已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于