高二抛物线,已知抛物线y^2=x,定点P(t,0)(t>0),定直线l:x=-t,点Q在直线l上,过Q作抛物线的两条切线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:50:57

高二抛物线,
已知抛物线y^2=x,定点P(t,0)(t>0),定直线l:x=-t,点Q在直线l上,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,线段AB的中点为M.求证:QM平行于X轴.

【解】此题不全,条件：定点P(t,0)(t>0),定直线l:x=-t,在这里可以没有.
思路如下：设两点的坐标A（x1,y1）,B（x2,y2）,然后求抛物线的导数,这个导数可以用换元法求,也可以将抛物线变为：Y=√X和Y=-√X分别求之,代入A,B两点的坐标就可以得到AQ和BQ的直线斜率,还要依靠A,B两点的坐标以点斜式表示AQ和BQ的直线方程,
AQ：y-y1=(1/(2√x1))(x-x1)
BQ：y-y2=(-1/(2√x2))(x-x2)
两个方程求交点得点Q的纵坐标为：(y1+y2)/2
由中点条件,M点纵坐标为：(y1+y2)/2
所以：MQ平行于X轴
【OK】

已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（ P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在 P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q 高中数学题已知抛物线C：y²=x,过定点A(X0,0)(XO≥1/8),作直线l交抛物线于P,Q(点P在第一象高二抛物线题直线l交抛物线y^2=2px(p>0)于P1P2两点,交x轴的正半轴于点Q,过P1P2分别作x轴的垂线,垂足已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两