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求(根号x-2/根号x)的6次方展开式中的常数项

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:50:04
求(根号x-2/根号x)的6次方展开式中的常数项
求(根号x-2/根号x)的6次方展开式中的常数项
公式:T(r+1)=C(r,n)a^nb^(n-r).
T(r+1)=C(r,6)(根号x)^r * (-2/根号x)^(6-r).
=C(r,6) x^(r/2)* (-2)^(6-r) * x^[(r-6)/2]
=(-2)^(6-r) *C(r,6) * x^(r-3)
常数项,所以r-3=0.
r=3.
带入得到常数项为(-2)^(3) *C(3,6) =-8*20=-160