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已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上,若AB=1,BC=2,AA1=1,则A、B两点在该球面

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:00:32
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上,若AB=1,BC=
2
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上,若AB=1,BC=2,AA1=1,则A、B两点在该球面
设A、B两点在该球面上的球面距离为d,球的直径即为长方体的对角线长,
即2R=
1+1+2=2,
∴R=1,
在等腰三角形OAB中,
球心角∠AOB=
π
3,
∴利用球面距离公式得出:d=α•R=
π
3•1=
π
3
故选A.