已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:21:08
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于A、B两点,△AMB的面积为4.求这个二次函数的解析式
由题意得二次函数的最高点:(-b/2a ,4ac-b²/4a)
∵二次函数图象的最高点M是(-3,2).
∴-b/2a=-3.①
4ac-b²/4a=2.②
∵二次函数图象与x轴交于A、B两点
∴x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
则|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√[(b²-4ac)/a²] .③
∵△AMB的面积为4
∴(1/2)*|x1-x2|*2=4 .④
根据①②③④式,可解得:a=-1/2 ,b=-3 ,c=-5/2
∴二次函数的解析式:y=(-1/2)x² - 3x - (5/2)
∵二次函数图象的最高点M是(-3,2).
∴-b/2a=-3.①
4ac-b²/4a=2.②
∵二次函数图象与x轴交于A、B两点
∴x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
则|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√[(b²-4ac)/a²] .③
∵△AMB的面积为4
∴(1/2)*|x1-x2|*2=4 .④
根据①②③④式,可解得:a=-1/2 ,b=-3 ,c=-5/2
∴二次函数的解析式:y=(-1/2)x² - 3x - (5/2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的最高点M是(-3,2).且与x轴交于两点.三角形AMB面积为4.求此函数解析式
已知:二次函数y=ax²+bx+c的图像的最高点M的坐标为(-3,2),且图像与x轴交于A、B两点,△AMB的
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-
二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),若△ABC的面积为9,求此二次函数的最小值
平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点(
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形
如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(-3,0))(x1,0)两点,且2
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且三角形ABC是直角三角形,写出一个符合要求的
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.
二次函数y=(x+m)^2-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,且△ABC的面积为______
如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0))(x2,0)两点,且0
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数