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若集合{X|AX的平方+X+1=0}只有一个元素,求实数A构成的集合

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:05:55
若集合{X|AX的平方+X+1=0}只有一个元素,求实数A构成的集合
若集合{X|AX的平方+X+1=0}只有一个元素,求实数A构成的集合
这题形似二次函数方程,但是要考虑到A的取值.分类(1):若A=0 则x+1=0 x=-1成立 此时有一个元素,符合题设
(2):A不等于0时,判别式=1-4A
因为只有一个元素,所以1-4A=0
A=1/4
所以,综上所述:A={1/4,0}