在数列｛an｝中,al＝2,an＋1＝3an－2n＋1.求数列｛an｝的前n项个Sn

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:16:00

由a(n＋1)＝3an－2n＋1变形得
a(n+1)-(n+1)=3(an-n)
令bn=an-n
则上式化为b(n+1)=3bn
所以数列{bn}是以b1=a1-1=2-1=1为首项,3为公比的等比数列
于是bn=3^(n-1)
所以an=bn+n=3^(n-1)+n
所以Sn=a1+a2+a3+.+an
=(1+3+3^2+3^3+.+3^(n-1))+(1+2+3+.+n)
=(3^n-1)/2+n(n+1)/2

数列 an 中,a1＝a,an＋1＋an＝3n－54,1 求数列 an 的通项公式； 2 设Sn为 an 的前n项和,并已知数列an的前n项和Sn=3＋2^n,求an 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 在数列｛an}中,前n项和Sn=1/3an-2,求数列的通项公式? 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 已知数列｛an｝的前n项和为Sn＝－3/2n²＋205/2n求数列｛|an| 在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn. 在数列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.证明(an-n)是等比数列；求数列an的前n项和Sn；证数列An前n项和Sn＝2an－2n 求通项An 已知数列an前n项和sn＝2n²+1求an 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn