如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:46:54

如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形

连接AC,
∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,
∴∠B=60°,∵AB=BC,∴ΔABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°=∠MAN,AB=AC,∴∠BAM=∠CAN,
同理ΔACD也是等边三角形,∴∠ACD=60°,
在ΔABM与ΔACN中,
AB=AC,∠BAM=∠CAN,∠B=∠ACD=60°,
∴ΔABM≌ΔACN,
∴AM=AN,又∠MAN=60°,
∴ΔAMN为等边三角形.

已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,DA的中点,BC= 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是AB,CD的中点,M,N分别是BC,AD的中如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点M,N,使已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF 如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC