为什么有理数列的极限可以是无理数

怎样构造一个有理数列使得它的极限为无理数 除开自然对数e的得出 注意对任意无理数该定理成立 关于极限的一些问题极限是数列特有的吗?（连续的函数我觉得其实可以看做一个数列）为什么数列会存在极限?不是书上的定义,而是 高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人! 第一个是关于有理,无理数的 0.303003000300003……（相邻两个3之间的0的个数逐次加1）,请问这个数是有理 为什么要用函数极限求数列的极限 有界数列就是有极限的数列吗?为什么 极限无穷大是极限不存在吗?那么,极限无穷大的数列是发散数列? 为什么全部无理数不能组成数列 3的开平方根为什么是无理数? 圆周率为什么是无理数? 下列说法正确的是:a带根号的数就是无理数.b零是最小的实数.c无限循环小数不能化成分数.d有理 单调递增数列的界为什么不一定是极限?好难理解啊.