已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:49:52
已知有理数a、b、c满足条件:a≠0,(a-c√7)/(a+b√7)=(a+4√7)/(a+c√7),求√(b²+c²)的值
分两种情况考虑
1、a-c√7=a+4√7=0
则a=-4√7 ,c=-4
因为a,b,c为有理数,所以a=-4√7,不成立.
2、a-c√7≠0,a+4√7≠0
因为a,b,c是有理数,所以a+b√7≠0,a+c√7≠0
由题可得
(a-c√7)(a+c√7)=(a+4√7)(a+b√7)
可化为:
a²-7c²= a²+4√7a+ab√7+28b
即
-7 c²=(4+b)a√7+28b
因为a,b,c是有理数
所以(4+b)a√7=0
因为a≠0
所以4+b=0
b=-4
c²=16
所以√(b²+c²)=4√2
1、a-c√7=a+4√7=0
则a=-4√7 ,c=-4
因为a,b,c为有理数,所以a=-4√7,不成立.
2、a-c√7≠0,a+4√7≠0
因为a,b,c是有理数,所以a+b√7≠0,a+c√7≠0
由题可得
(a-c√7)(a+c√7)=(a+4√7)(a+b√7)
可化为:
a²-7c²= a²+4√7a+ab√7+28b
即
-7 c²=(4+b)a√7+28b
因为a,b,c是有理数
所以(4+b)a√7=0
因为a≠0
所以4+b=0
b=-4
c²=16
所以√(b²+c²)=4√2
已知a,b,c为正整数,且(√3×a+b)÷(√3×b+c)的值为有理数.证明:(a²+b²+c&s
1.已知a<b<0,c>0,|b|>c,化简√a²-√(a+b)²+|b+c|+|a-c|.
已知有有理数a.b.c满足等式3(√a-b )+4√c =16(a≥b,c≥0),且x=4(√a-b)-3√c,试求整数
已知a+c-7=0,求(a+b)²-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-d)²的值
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值.
已知有理数a,b,c满足|a-c-2|+(3a-6b-7)平方+|3b+3c-4|=0求(-3ab)*(-a平方c)*6
已知有理数a,b,c满足|a-c+2|+(3a-6b-7)的平方+|3b+3c-4|=0,求(-3ab)·(-a的平方c
已知实数a b c 满足1/2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1/4,则a(b+c)=?
已知有理数a,b,c满足|a-b-2|+(3a-6b-7)²+|3b+3c-4|=0,求:(-3ab)(-a&
已知:a,b,c三实数满足a+b=8,ab-c²+8√2c,试求方程bx²+cx-a=0
根据已知条件求a:b:c.(1)a:b=3:5,b:c=4:7
已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c