作业帮 > 数学 > 作业

已知∠A,∠B,∠C是三角形ABC的内角,求证∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°求大神帮助

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:38:31
已知∠A,∠B,∠C是三角形ABC的内角,求证∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°求大神帮助
已知∠A,∠B,∠C是三角形ABC的内角,求证∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°求大神帮助
证明:令∠A≥∠B≥∠C>60°, 则有∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180°, 这与三角形内角和等于180°矛盾, ∴原假设不成立 ∴三角形中至少有一个角小于或等于60°