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如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且EB=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直于BE于F,PG垂直于AD于G,则PF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 08:14:09
如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且EB=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直于BE于F,PG垂直于AD于G,则PF+PG的长等于那条线段的长?并说明理由.
如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且EB=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直于BE于F,PG垂直于AD于G,则PF
PF+PG=AB=DC.
证明:连接EP
S(PBE)=1/2BE*PF,S(PDE)=1/2DE*PG
又BE=DE
所以S(BDE)=S(PBE)+S(PDE)=1/2*DE*(PF+PG)
又S(BDE)=1/2*DE*AB
所以,PF+PG=AB(或CD)