大师作文网过点（-1，1）与曲线f（x）=x3-x2-2x+1相切的直线有______条（以数字作答）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 10:32:40
过点（-1，1）与曲线f（x）=x3-x2-2x+1相切的直线有______条（以数字作答）
由f（x）=x3-x2-2x+1，得f′（x）=3x2-2x-2．
设切点为(x0，x03−x02−2x0+1)，
则f′(x0)＝3x02−2x0−2，
∴过切点的直线方程为y−x03+x02+2x0−1＝(3x02−2x0−2)(x−x0)．
∵切线过点（-1，1），∴1−x03+x02+2x0−1＝(3x02−2x0−2)(−1−x0)，
整理得：x03+x02−x0−1＝0，
解得：x0=-1或x0=1．
∴过点（-1，1）与曲线f（x）=x3-x2-2x+1相切的直线有2条．
故答案为：2．
设切点为(x0，x03−x02−2x0+1)，
则f′(x0)＝3x02−2x0−2，
∴过切点的直线方程为y−x03+x02+2x0−1＝(3x02−2x0−2)(x−x0)．
∵切线过点（-1，1），∴1−x03+x02+2x0−1＝(3x02−2x0−2)(−1−x0)，
整理得：x03+x02−x0−1＝0，
解得：x0=-1或x0=1．
∴过点（-1，1）与曲线f（x）=x3-x2-2x+1相切的直线有2条．
故答案为：2．
与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．
过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．
垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______
求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点
已知f（x）=lnx，g（x）=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）
求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f（x）及y轴所围成的图形的面积是___
设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0） （1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）