已知三角形的三边长a，b，c成等差数列，且ab+bc+ac=18，则实数b的范围是___．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 03:00:50

设等差数列的公差为d，
不妨设c为最大边，则有a=b-d，c=b+d，d≥0，
由两边之和大于第三边可得a+b＞c，即2b-d＞b+d，
解得b＞2d，∴d＜
b
2，
又∵ab+bc+ac=18，∴（b-d）b+b（b+d）+（b-d）（b+d）=18，
整理可得3b²-d²=18，即d²=3b²-18，
∴0≤3b²-18＜
b2
4，
解得
6≤b＜
6
22
11
故答案为：[
6，
6
22
11）

已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且 a二次方+b二次方+C二次方-ab-bc一ac= 已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a方+b方+c方=84,也实数b的取值范围是多少已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形的三边长为a、b 、c ,且a平方=ab+ac+bc试说明三角形的形状已知三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A