f(-x+1)是奇函数,等于-f(x+1)吗

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:29:21

f(t)=-f(-t)
f(-x+1)=-f(x-1)
f(-x+1)是奇函数,不等于-f(x+1)
再问：奇偶性是对于x来说的吧，如果说F（X）=f（x+1），自变量才能说是x+1，对吗？
再答： F（X）=f（x+1）二者自变量都是x，这个没错。比如f(x) = x^2, 那么f(x+1) = (x+1)^2, f(x+1)的自变量还是x。我一开始的答案是错的，对不起。 f(-x+1)是奇函数,令F(x)=f(-x+1). 则F(x)=-F(-x)=-f(x+1), 所以f(-x+1)是奇函数,等于-f(x+1)，是正确的。
再问：假如用X代替x+1，即F（X）=f（x+1），是不是就是刚开始的答案？
再答：跟变量替换是没有关系的。假如用t代替x+1，只会有即f（t）=f（x+1），给你个例子吧，f(-x+1)是奇函数，那么令f(-x+1)=1/x, 则f(t)=1/(t+1)，而f(t)显然不是奇函数。
再问：我的意思是F（X）是奇函数，让它等于f（-x+1），则-x+1是自变量对吗？
再答：你就用t来表示吧，大小写的x容易混。如果用t代替x+1，只会有f（t）=f（x+1），

奇函数与偶函数的问题请问：若f(x)是奇函数,则会有-f(x+1)=f(-x-1)吗?若f(x+1)是奇函数,则会有-f 设f(x)等于lg[2/(1-x)+2]是奇函数,则使f(x) f(x-1)是奇函数,f(x)关于什么对称? f(x)是奇函数,当X大于等于0时,f(x)=2X+1 ,求函数解析式已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f(x)=x(1+x),当x＜0时,f(x)等于? 函数f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g(x)=x-1分之1,则f（x）等于已知Y=F(X)是奇函数当X大于等于0时 F(X)=X(1+X).（1）求F（X）的解析式已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,则f(7.5)等于多少? 设f(x)是（-∞,+∞）上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,则f(7.5)等于设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0是,f(x)=2x方-x,则f(1)= f(x)是定义在实数集上奇函数,f(x)=负f(x+2),x大于等于0小于等于1是f(x)=x/2.则使f(x)=负1/