作业帮 > 综合 > 作业

梅内劳丝定理和塞瓦定理的应用题 希望在半小时内解答

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 17:00:39
梅内劳丝定理和塞瓦定理的应用题 希望在半小时内解答
在三角形ABC中,角A=90,D在AC上,E在BD上,AE的延长线交BC于F,若BE\ED=2AC\DC ,求证：角ADB=角FDC
梅内劳丝定理和塞瓦定理的应用题 希望在半小时内解答
作CE垂直AC,交AF的延长线于M.因为AF垂直BD,所以角ABE+角BAE=90度.因为角BAC=90度,所以角EAD+角EAB=90度.所以角DAE=角ABE.在三角形ACM和三角形BAD中,角DAE=角ABE,AC=AB,角ACM=角BAD=90度.所以三角形ACM全等三角形BAD,所以角M=角ADB,AD=CM.因为AD=DC,所以CM=CD.在三角形CMF和三角形CDF中,CF=CF,角MCF=角DCF=45度,CM=CD.所以三角形CMF全等三角形CDF,所以角M=角CDF,所以角ADB=角CDF.
几个重要定理的内熔：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理. 梅涅劳斯定理和塞瓦定理 梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理是什么? 梅氏定理和塞瓦定理有什么区别? 正弦定理的解答 急！！！ 梅涅劳斯定理和塞瓦定理的逆定理不是矛盾的吗? 正弦定理和余弦定理的证明 正弦定理和余弦定理的应用 赛瓦定理和梅内劳斯定理是什么? 和重要的定理? 梅氏定理,塞瓦定理,西姆松定理, 圆的内接多边形性质定理和推论是什么