求曲线x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点(1,1,2)处的切线与法平面方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:14:22
求曲线x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点(1,1,2)处的切线与法平面方程.
消去y得
x^2+3(3x^2-z^2)+z^2=9
对x求导得
20x - 4z * z'(x) = 0
所以z'(x) = 5x/z = 5/2
消去x得
z^2 = 3(9-z^2-3y^2)+y^2 =>4z^2 + 8y^2 = 27
对y求导得
z'(y) = -2y/z = -1
所以切向量为(5,-2,2)
切线为(x-1)/5=(1-y)/2=(z-2)/2
法平面方程为
5(x-1)-2(x-1)+2(z-1)=0
x^2+3(3x^2-z^2)+z^2=9
对x求导得
20x - 4z * z'(x) = 0
所以z'(x) = 5x/z = 5/2
消去x得
z^2 = 3(9-z^2-3y^2)+y^2 =>4z^2 + 8y^2 = 27
对y求导得
z'(y) = -2y/z = -1
所以切向量为(5,-2,2)
切线为(x-1)/5=(1-y)/2=(z-2)/2
法平面方程为
5(x-1)-2(x-1)+2(z-1)=0
求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,
求曲线 x2+xy+2y2-28=0 在点(2,3)处的切线方程和法线方程,
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
由于1=x2+y2+z2=(x2
已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值.
求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数
智力题!100分赏已知X1+Y2=3 Y1+X2=1 X1+Z2=6 Z1+X2=4 X2 Y1 Y2 Z1 Z2分别等
计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面
已知两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)若向量P1P=1/3P1P2,求点P的坐标
如何求2个3维向量Z1(x1,y1,z1)和Z2(x2,y2,z2)的夹角?
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
求曲线z=x2+2y2上点(1,1,3)处的切平面与法线方程