作业帮 > 数学 > 作业

1.恰有8个约数的两位数的两位数有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:51:55
1.恰有8个约数的两位数的两位数有多少个?
2.有两只蜡烛,第一支5小时燃尽,第二支4小时燃尽,如果同时点燃这两支蜡烛且蜡烛燃烧速度不变,在点燃几小时后,第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍?
1.恰有8个约数的两位数的两位数有多少个?
1.去掉本身和1还有6个约数.
注意到任意三个素数有6种排列,相乘所得正好构成6个约数.
去掉1,考虑2,3,5,7,11,13,17……
因为2*3*17=102>100.
所以在2,3,5,7,11,13.中任取三个相乘,所得数即有且仅有2+6=8个约数.取其中不大于100的即可.
为:
2*3*5=30(1,2,3,5,6,10,15,30)
2*3*7=42(1,2,3,6,7,14,21,42)
2*3*11=66(1,2,3,6,11,22,33,66)
2*3*13=78(1,2,3,6,13,26,39,78)
2*5*7=70(1,2,5,7,10,14,35,70)
2.
令速度为v,则两蜡烛长度为5v,4v;t小时后第一支长度是第二支三倍
则有:( 5v-vt)/(4v-vt)=3
得t=3.5小时